Πέμπτη, 25 Δεκεμβρίου 2014

Χρόνια Πολλά!


Τοιχογραφία του 16ου αιώνα. Καθολικό της Ιεράς Μονής Δοχειαρίου (Άγιον Όρος)

«Τί σοι προσενέγκωμεν Χριστέ, ὅτι ὤφθης ἐπὶ γῆς τς ἄνθρωπος δι' ἡμᾶς; ἕκαστον γὰρ τῶν ὑπὸ σοῦ γενομένων κτισμάτων, τὴν εὐχαριστίαν σοι προσάγει· οἱ Ἄγγελοι τὸν ὕμνον, οἱ οὐρανοὶ τὸν Ἀστέρα, οἱ Μάγοι τὰ δῶρα, οἱ Ποιμένες τὸ θαῦμα, ἡ γῆ τὸ σπήλαιον, ἡ ἔρημος τὴν φάτνην· ἡμεῖς δὲ Μητέρα Παρθένον· ὁ πρὸ αἰώνων Θεὸς ἐλέησον ἡμᾶς.»

Ιδιόμελον Εσπερινού Χριστουγέννων (ήχος β')







Τετάρτη, 3 Δεκεμβρίου 2014

Ο Τεύκρος Μιχαηλίδης στη Θεσσαλονίκη.




Ο Τεύκρος Μιχαηλίδης στη Θεσσαλονίκη. 
Την Παρασκευή 5 Δεκεμβρίου παρουσιάζει το βιβλίο του:
"Μιλώντας στην Άννα για τα Μαθηματικά".
Για το βιβλίο θα μιλήσουν οι: Γιάννης Θωμαΐδης, μαθηματικός και  σύμβουλος δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, Κατερίνα Καλφοπούλου, μαθηματικός, υπεύθυνη της ομάδας Θαλής+Φίλοι, Γιώργος Μπαλόγλου, μαθηματικός.

Στο Public Τσιμισκή



Τρίτη, 2 Δεκεμβρίου 2014

Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο - Prezi




Στον παρακάτω σύνδεσμο βρίσκεται συνοπτικά η θεωρία που αφορά στην αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο από τη Άλγεβρα Β Λυκείου 


Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο


Χρησιμοποίησα το Prezi, την free έκδοση, εισάγοντας κείμενα και εικόνες από το http://ebooks.edu.gr. Για το background χρησιμοποίησα δική μου φωτογραφία την οποία το prezi προσάρμοσε στην παρουσίαση. Είναι σχετικά απλό εργαλείο με μικρές δυνατότητες επεξεργασίας των κειμένων και των εικόνων. Δεν βρήκα γραμματοσειρές και με το copy-paste δεν διατηρούνται οι μορφοποιήσεις. 
Προσπάθησα να το ενσωματώσω (έχει επιλογή embed) στο Blog αντιγράφοντας στο klipboard τον κώδικα και επιλέγοντας το "HTML" αλλά δεν μπορούσα να το δω στην προεπισκόπηση. Τελικά ενσωματώθηκε βάζοντας τον κώδικα εδώ στην "σύνθεση" και όχι στο "HTML" 



Είναι μια ευχάριστη αλλαγή από το power point αλλά προσέξτε μην το παρακάνετε με το zoom in-out γιατί ... φέρνει ζαλάδα.


Σάββατο, 29 Νοεμβρίου 2014

Β1 Χριστούγεννα 2014



Ποιος είπε ότι τ' αστέρια τα βρίσκεις μόνο στον ουρανό;
Καμιά φορά κόβοντας βόλτες πάνω από τη γη
αποφασίζουν να μπλεχτούν στις ζωές των ανθρώπων
θέλοντας να δουν, να μυρίσουν, να γευτούν.

Μα πιο πολύ να μιλήσουν, να γελάσουν και να μάθουν
κι έτσι τρυπώνουν εκεί που δεν τα περιμένεις
και σκαρώνουν αστεία με φόβο ψυχής
μήπως και τα αποπάρουν
όσοι δεν καταλαβαίνουν

από παιδικές ψυχές.












Επιμόρφωση Β΄ Επιπέδου στα Μαθηματικά:

Παρασκευή, 28 Νοεμβρίου 2014

Θεατρική παράσταση "Η Έξοδος - Η Σιπυλίνα"


Συνεχίζουμε τις παραστάσεις στο Κινηματοθέατρο "Αλέξανδρος" με την χορηγία του Κέντρου Πολιτισμού Περιφέρειας Κεντρικής Μακεδονίας, του Συλλόγου Μικρασιατών και άλλων προσφύγων "Το Φανάρι" και του Κ.Θ.Β.Ε.

Πρόκειται για ένα θεατρικό έργο του Αντώνη Παπαδόπουλου με θέμα τη Σμύρνη του 1920-22 και είναι αφιερωμένη στις Μνήμες ανθρώπων και τόπων. Στις Μνήμες που μας κρατάνε ζωντανούς, που μας βοηθούν να προσδιορίσουμε την ταυτότητά μας μέσα στο χρόνο και που μας δίνουν τη δύναμη να συνεχίζουμε να δημιουργούμε όπου κι αν βρισκόμαστε. 22 μαθητές αναβιώνουν με σεβασμό εποχές και γεγονότα, παίζουν, διηγούνται, τραγουδούν, μαθαίνουν, διδάσκουν και βάζουν το δικό τους λιθαράκι στα πολιτιστικά δρώμενα της πόλης μας.





Πέμπτη, 27 Νοεμβρίου 2014

ISS Η πρώτη τρισδιάστατη εκτύπωση στο διάστημα!

Τρισδιάστατος εκτυπωτής που κατασκευάστηκε από την "Made in space" εκτύπωσε μια ορθογώνια πλαστική πλακέτα (ανταλλακτικό για τον ίδιο τον εκτυπωτή) στον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό (ISS). Η εντολή για την εκτύπωση στάλθηκε στον εκτυπωτή από το κέντρο ελέγχου στη Γη και ο αστροναύτης απλώς έβγαλε το αντικείμενο από τον εκτυπωτή. Περίπου 20 αντικείμενα θα εκτυπωθούν στον ISS τις επόμενες εβδομάδες, ενώ ακριβή αντίγραφά τους θα εκτυπωθούν στην έδρα της εταιρείας, ώστε μετά να γίνει σύγκριση με αυτά που θα έχουν παραχθεί στο διάστημα αλλά και να εντοπισθούν τυχόν προβλήματα που μπορεί να οφείλονται στην έλλειψη βαρύτητας.

Πηγή: http://maradclub.blogspot.grhttps://www.youtube.com/user/ReelNASA


Τρίτη, 25 Νοεμβρίου 2014

Η κα Π. και η εικασία που οδήγησε στη γάτα ...


 Η κα Π. μπήκε στο τμήμα της Β, φουριόζα όπως πάντα, για να κάνει Άλγεβρα. Με το βάρος της τράπεζας θεμάτων στους ώμους, ο χρόνος ήταν πολύτιμος. Μετά την καθιερωμένη "καλημέρα" στην οποία πήρε λιγοστές αντικαλημερίσεις και αφού έδωσε λίγα λεπτά περιθώριο στους μαθητές να καθίσουν στις θέσεις τους, κάτι που σπανίως έφερνε αποτέλεσμα στο συγκεκριμένο τμήμα, αναγκάστηκε να τους υπενθυμίσει ότι όταν μπαίνουμε στην τάξη πρέπει να αφήνουμε απ' έξω τις έννοιες και τις συζητήσεις του διαλείμματος. Είχε αποφασίσει από καιρό ότι στο τμήμα αυτό θα έπρεπε να δείξει περισσότερη υπομονή και κατανόηση. 
 Αφού λοιπόν οι μαθητές πήραν τις θέσεις τους προχώρησε στο επόμενο κλισέ
-Παρακαλώ χωρίστε!
Και εννοούσε τους μαθητές που είχαν την τάση να μιλάνε μεταξύ τους, περισσότερο από όσο οι άλλοι που φυσικά και μιλάνε αλλά σε φυσιολογικά πλαίσια. Αυτή τη φορά, όμως, πήρε τη διαβεβαίωση ότι δεν θα επαναλαμβανόταν το γνωστό φαινόμενο και αποφάσισε να το ρισκάρει.
Πρώτη ερώτηση "Σε ποιο μάθημα είμαστε;" η οποία αποσκοπεί συνήθως στο να αναγκάσει τους μαθητές να μαζέψουν το μυαλό τους από όσα τους απασχολούσαν στο διάλειμμα και να βγάλουν τα βιβλία και τα τετράδια από την τσάντα. Κάποια χέρια σηκώθηκαν, κάποια μουρμουρητά, άλλοι ανέφεραν τον τίτλο της ενότητας και κάποιοι θυμόνταν ακόμα και τη σελίδα.
Δεύτερη ερώτηση "Τι είχαμε για σήμερα;". Εκεί είδε επίσης λιγοστά χέρια πρόθυμα να σηκωθούν στον πίνακα για τις ασκήσεις τις ημέρας.
Η κα Π. όμως ήθελε πρώτα να επαναλάβουν τη θεωρία με λίγα λόγια για να μπουν καλύτερα στο κλίμα του μαθήματος. Αφού λοιπόν με ερωτήσεις και απαντήσεις επισημάνθηκαν οι Τριγωνομετρικές ταυτότητες, η χρησιμότητα και η σημασία τους και ότι οι αποδείξεις είναι "εντός" εξεταστέας ύλης εκτός από την 4η, ρώτησε αν θυμούνται τι τους τόνισε για την απόδειξη αυτή. Για τον τρόπο δηλαδή που χρησιμοποιεί και που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σε κάποια είδη ασκήσεων. Κανείς δεν θυμόταν ότι είχαν κάνει (σσστ μην το πείτε στο Υπουργείο) την απόδειξη πριν μία βδομάδα κι έτσι η κα Π. αποφάσισε να επισημάνει επί τροχάδην κάποια βασικά σημεία, διανθίζοντας την διδασκαλία με ερωτήσεις ως προς τις γωνίες για τις οποίες ορίζονται οι τύποι και ως προς το επιτρεπτό ή όχι της διαδικασίας.
 Είχαν περάσει περίπου 10 λεπτά από την αρχή του μαθήματος και η κα Π. παρατήρησε ότι όλοι οι μαθητές πρόσεχαν ή έγραφαν εκτός από έναν ο οποίος είχε το βιβλίο ανοιχτό μπροστά του αλλά ακουμπισμένο στα πόδια του και στο θρανίο, όπως κρατάμε συνήθως ένα περιοδικό. Ο μαθητής Α... ήταν απορροφημένος από κάτι που κρυβόταν στις σελίδες. Η κα Π. σταμάτησε το μάθημα.
-Μου επιτρέπετε να εκφράσω μια εικασία;
Τα απορημένα βλέμματα των μαθητών, ακόμα και του A... της έδωσαν το βήμα.
-Πριν σας πω ποια είναι η εικασία μου, θέλω να σας ρωτήσω αν έχετε ακούσει τη λέξη αυτή σε σχέση με τα μαθηματικά,
Δεν υπήρξε απάντηση και η κα Π. τους ανέφερε με λίγα λόγια την εικασία του Γκόλντμπαχ και η κουβέντα έφερε και το βιβλίο "Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ" του Απόστολου Δοξιάδη και το θεώρημα της μη πληρότητας του Γκέντελ και ενώ επικρατούσε άκρα σιωπή στην τάξη η επόμενη πρόταση προσγείωσε τους μαθητές λίγο απότομα και ειδικά τον Α...
-Εκφράζω, λοιπόν,  την εικασία ότι ο Α... έπαιζε με το κινητό του όσην ώρα εγώ έγραφα στον πίνακα
.....................
Λίγα δευτερόλεπτα παγωμάρας πριν ο Α... διαμαρτυρηθεί, καθόλου πειστικά.
Η κα Π. ξεκαθάρισε ότι εξέφρασε την εικασία χωρίς να πέσει στην αντίληψή της κάτι πιο απτό από μια φευγαλέα σκέψη.
-Εικάζω ότι είχες ανοιχτό το κινητό σου. Για μένα η πραγματικότητα είναι αυτή. Για σένα ίσως είναι άλλη αλλά αυτό που με ενδιαφέρει αυτή τη στιγμή δεν είναι η πιθανή τιμωρία σου. Είναι το αν αντιλαμβάνεσαι εσύ και όλοι οι άλλοι ότι μπορεί και οι δύο να έχουμε δίκιο.
....................
Αυτό το σιωπηρό κενό έδωσε την ευκαιρία σε κάποια μυαλά να στροφάρουν και να ρωτήσουν: "Είναι δυνατόν να συμβαίνει και να μην συμβαίνει κάτι την ίδια στιγμή;"
Και η κα Π. που για πρώτη φορά από την αρχή της σχολικής χρονιάς είδε αυτή την πολυπόθητη σπίθα στα μάτια των μαθητών της τους ανέφερε το πείραμα με τη γάτα του Σρέντιγκερ, την διττή κατάσταση των σωματιδίων, τον μικρόκοσμο που δεν μπορούμε να αντιληφθούμε με τις ανθρώπινες αισθήσεις, την υπέρθεση και κάπου εκεί τους επανέφερε στην πραγματικότητα λέγοντάς τους ότι όσον αφορά τις ασκήσεις δεν τίθεται θέμα ύπαρξης ή όχι. Αυτές είναι εκεί και περιμένουν να λυθούν.
Το μάθημα συνεχίστηκε με τον κλασικό τρόπο, λύθηκαν κάποιες ασκήσεις και δόθηκαν άλλες για το σπίτι. 
-Κυρία, στα άλλα τμήματα έχετε πει κι άλλα "τέτοια". Θα πείτε και σε μας;
Η κα Π. τους είπε ότι μέχρι τώρα έχανε πολύτιμο χρόνο προσπαθώντας να τους πείσει να μη μιλάνε και ότι αν θέλουν κι άλλα "τέτοια" θα πρέπει να είναι λίγο πιο συγκεντρωμένοι στο μάθημα ώστε να τους μένει χρόνος.
Έφυγε από την τάξη ... και δεν ήταν φουριόζα όπως μπήκε. Απολάμβανε αυτές τις μικρές και γεμάτες σπίθες στιγμές.


Γνώση versus Τράπεζα  ...  1-0 

Τα πρόσωπα, τα γεγονότα και οι καταστάσεις που αναφέρονται είναι τελείως φανταστικά ... ή μήπως όχι;




Δευτέρα, 10 Νοεμβρίου 2014

Τράπεζα Θεμάτων της Β΄ Γενικού Λυκείου και ΕΠΑ.Λ.- Μαθηματικά



Τράπεζα Θεμάτων για τα Μαθηματικά Β ΓΕ.Λ. και ΕΠΑ.Λ.
ΗΜΕΡΗΣΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ
Πατήστε:
ΕΔΩ για την Άλγεβρα (51 θέματα)
ΕΔΩ για τη Γεωμετρία (46 θέματα)
ΕΔΩ για τα Μαθηματικά Προσανατολισμού (32 θέματα)

ΕΣΠΕΡΙΝΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ
Πατήστε:

Εδώ για την Άλγεβρα (75 θέματα)

ΕΔΩ για την Γεωμετρία (99 θέματα)

ΗΜΕΡΗΣΙΟ ΕΠΑ.Λ.

Πατήστε:

ΕΔΩ για την Άλγεβρα (95 θέματα)

ΕΔΩ για την Γεωμετρία (14 θέματα)

ΕΣΠΕΡΙΝΟ ΕΠΑ.Λ

Πατήστε:

ΕΔΩ για την Άλγεβρα (95 θέματα)

ΕΔΩ για την Γεωμετρία (13 θέματα)









Τρίτη, 4 Νοεμβρίου 2014

Μαθη...μαγικα: Chisanbop,ένας δακτυλικός άβακας!!



Κάντε κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο για να δείτε ότι το μέτρημα με τα δάχτυλα δεν είναι μόνο για παιδάκια ...


Μαθη...μαγικα: Chisanbop,ένας δακτυλικός άβακας!!:          

                             

Δευτέρα, 3 Νοεμβρίου 2014

νέα θέματα + λύσεις τράπεζας θεμάτων από το blog parmenides51.blogspot.gr


Από το blog: http://parmenides51.blogspot.gr/p/trapeza-8ematwn.html μια εξαιρετική δουλειά


Συνολικά παρακάτω βρίσκονται λύσεις \  απαντήσεις της τράπεζας θεμάτων από 27 πηγές.

Εδώ θα συγκεντρώνω απαντήσεις / λύσεις της Τράπεζας Θεμάτων του Υπουργείου είτε σε αρχεία pdf είτε σε παραπομπές.
Συγκέντρωσα ξεχωριστά όσα αρχεία περιέχουν λύσεις προς όλα τα θέματα της τράπεζας θεμάτων.
Ετοίμασα και σε αρχεία word (docx) όλα τα νέα θέματα στην Γεωμετρία και Άλγεβρα της Α΄Λυκείου.


2014-2015 Α΄ Λυκείου

Νέα Θέματα

Εκφωνήσεις 
19 στην Άλγεβρα Α Λυκείου σε word (27/10/2014) (από 291 συνολικά)   (νέο)
16 στην Γεωμετρία Α Λυκείου, 2ο θέμα σε word (28/10/2014) (από 372 συνολικά) (νέο)
27 στην Γεωμετρία Α Λυκείου, 4ο θέμα σε word (28/10/2014) (από 372 συνολικά) (νέο)

Λύσεις Α΄ Λυκείου
Μαθηματικό Φόρουμ (mathematica.gr):  Άλγεβρα -  Γεωμετρία (4o (νέο)
Μαθηματικοί Μιχαήλογλου Στέλιος & Πατσιμάς Δημήτρης (askisopolis.gr):  Άλγεβρα σε pdf  - Γεωμετρία σε pdf (νέο)

Όλα τα θέματα (παλιά + νέα)

Λύσεις Α΄ Λυκείου
Μαθηματικό Φόρουμ (mathematica.gr):  Γεωμετρία (4ο σε zip 4/4)  (νέο)
Μαθηματικοί Μιχαήλογλου Στέλιος & Πατσιμάς Δημήτρης (askisopolis.gr):  Άλγεβρα σε pdf  - Γεωμετρία σε pdf  (4η έκδοση 26-10 νέο 

Ταξινομημένα Θέματα Τράπεζας Θεμάτων  Α΄ Λυκείου
Εκφωνήσεις Άλγεβρας σε pdf από Στέλιο Μιχαήλογλου & Δημήτρη Πατσιμά (askisopolis.gr) (4η έκδοση, νέο)
Εκφωνήσεις Γεωμετρίας σε pdf από Στέλιο Μιχαήλογλου & Δημήτρη Πατσιμά (askisopolis.gr)  (5η έκδοση, νέο)


2013-2014 Α΄ Λυκείου

Θέματα Της Α' Λυκείου του Υπουργείου Παιδείας (σε word)
Εκδόσεις Κανδύλας (kandylas.eu): Άλγεβρα 2ο ΓΕΛ - Άλγεβρα 4ο ΓΕΛ  (έχει διαφορετική αρίθμηση από του Υπουργείου Παιδείας)
Μαθηματικός Ζορμπάς Κωνσταντίνος (users.sch.gr/kzormpasΆλγεβρα ΕΠΑΛ - Γεωμετρία ΕΠΑΛ 


Ταξινομημένα Θέματα Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου
Εκφωνήσεις Άλγεβρας από Μπάμπη Σολδάτο (colpomath.blogspot.gr)
Εκφωνήσεις Γεωμετρίας από Μπάμπη Σολδάτο (colpomath.blogspot.gr)
Εκφωνήσεις Άλγεβρας σε pdf από Στέλιο Μιχαήλογλου & Δημήτρη Πατσιμά (askisopolis.gr) (4η έκδοση, νέο
Εκφωνησεις Γεωμετρίας σε pdf  από Στέλιο Μιχαήλογλου & Δημήτρη Πατσιμά (askisopolis.gr) (5η έκδοση, νέο)
Λύσεις Άλγεβρας σε pdf από Στέλιο Μιχαήλογλου & Δημήτρη Πατσιμά (askisopolis.gr)  
Λύσεις Γεωμετρίας σε pdf  από Στέλιο Μιχαήλογλου & Δημήτρη Πατσιμά (askisopolis.gr)


Λύσεις Θεμάτων της Α' Λυκείου του Υπουργείου Παιδείας (2014)

Α' Ημερησίου Γενικού από:

Σε όλα τα θέματα (σε ένα αρχείο)
Εκδόσεις Πατάκη (www.patakis.gr) : Άλγεβρα σε pdf
Μαθηματικό Φόρουμ (mathematica.gr): Άλγεβρα σε pdf  - Γεωμετρία (4ο σε zip 4/4) (νέο) 
Μαθηματικοί Μιχαήλογλου Στέλιος & Πατσιμάς Δημήτρης (askisopolis.gr):  Άλγεβρα σε pdf  - Γεωμετρία σε pdf (ταξινομημένες ανά κεφάλαιο)
Μαθηματικοί Μιχαήλογλου Στέλιος & Πατσιμάς Δημήτρης (askisopolis.gr):  Άλγεβρα σε pdf  - Γεωμετρία σε pdf  (26-10νέο 
Φροντιστήρια Αριστοτέλειο <Πτολεμαϊδα> (aristoteleio.eu) : Άλγεβρα (σε pdf) - Γεωμετρία (σε pdf)
Φροντιστήρια Διδακτήριο <Χανιά> (www.facebook.com/WWW.DIDAKTIRIO.GR):  Άλγεβρα (σε pdf) 

Σε όλα τα θέματα (σε πολλά αρχεία)
Μαθηματικός Φεργαδιώτης (users.sch.gr/fergadioti): Άλγεβρα
Φροντιστήρια Κορυφή <Θεσσαλονίκη> (korifi.edu.gr) : Άλγεβρα (σε zip) - Γεωμετρία  
Φροντιστήρια Ορόσημο <Όμιλος, πολλά παραρτήματα> (frontistiria.edu.gr) : Άλγεβρα (σε zip) 
Φροντιστήρια Πουκαμισάς <Όμιλος, πολλά παραρτήματα> (poukamisas.gr) : Άλγεβρα (σε zip) - Γεωμετρία σε (zip)
Φροντιστήρια Ορμή <Βριλήσσια - Γέρακας> (ormigroup.gr) : Άλγεβρα (σε zip) 


Σε μερικά θέματα
Μαθηματικός Γεωργιάδης <Πάτρα> (math4u.gr): Άλγεβρα - Γεωμετρία
Μαθηματικός Καλτουρουμίδης <πηγή: mathematica> (mathimatika4you.blogspot.gr): Άλγεβρα (2ο)
Μαθηματικός Λαζαρίδης <Θεσσαλονίκη> (lazaridi.info) : Άλγεβρα - Γεωμετρία (ανανεώνεται διαρκώς)
Σύγχρονη Σχολή Αυγουλέα - Λιναρδάτου <Περιστέρι> (avgouleaschool.gr) : Άλγεβρα  (σε pdf) - Γεωμετρία (σε pdf)
Φροντιστήρια Ανοδικό <Πεύκη> (anodiko.gr) : Άλγεβρα (σε zip) - Γεωμετρία  (σε zip)
Φροντιστήρια Άνοδος <Μεταμόρφωση> (anodosedu.gr) : Άλγεβρα -  Γεωμετρία  (ανανεώνεται διαρκώς)
Φροντιστήρια Απόλυτο <Αγ. Στέφανος> (apolito.gr) : Άλγεβρα Γεωμετρία
Φροντιστήριο Arnos <Διαδικτυακό> (arnos.gr):  Άλγεβρα - Γεωμετρία (ανανεώνεται διαρκώς)
Φροντιστήρια Εκπαίδευση Βεργιόπουλος <Όμιλος, πολλά παραρτήματα> (ekpaideysh.gr)  : Άλγεβρα - Γεωμετρία    
Φροντιστήρια Ηράκλειτος <Αθήνα, Κέντρο> (irakleitos.gr) : Άλγεβρα Γεωμετρία
Φροντιστήρια Ηράκλειτος <Κορδελιό Θεσσαλονίκης> (hrakleitos.gr) : Άλγεβρα  (σε zip)
Φροντιστήρια Θαλής <Γλυφάδα> (thalis-edu.gr) : Άλγεβρα (σε zip)
Φροντιστήρια Κέντρον <Λάρισα> (www.facebook.com/kentron.neapolis) : Άλγεβρα - Γεωμετρία 
Φροντιστήρια Μεθοδικό <Όμιλος, πολλά παραρτήματα> (methodiko-frontistirio.gr) : Άλγεβρα (σε zip) -  Γεωμετρία  (σε zip)
Φροντιστήρια Μεθοδικό <Καλογρέζα> (methodikal.gr) : Άλγεβρα  (σε zip) - Γεωμετρία  (σε zip)
Φροντιστήρια Ορίζοντες <Ηράκλειο Κρήτης> (horizontes.gr) : Άλγεβρα  (σε zip) 
Φροντιστήρια Ορμή <Βριλήσσια - Γέρακας> (ormigroup.gr) :   Γεωμετρία 
Φροντιστήριο Παράλληλη Παιδεία <Αιγάλεω> (parallilipaideia.blogspot.gr) : Άλγεβρα  (σε pdf) 



Α'+ Β' Εσπερινού Γενικού: (από Εσπερινό Γυμνάσιο-Λύκειο Αγρινίου

Σε όλα τα θέματα 
Άλγεβρα Α' (2ο σε zip),  
Γεωμετρία Α' (2ο σε zip)   
Γεωμετρία Β' (2ο σε zip)   


Θέματα Της Α' Λυκείου του Υπουργείου Παιδείας (όπως δόθηκαν στις 26-5- 2014)
Θέματα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου 2014, όλοι οι τύποι λυκείων σε 1 αρχείο pdf (με σελιδοδείκτες ανά είδος σχολείου και ανά θέμα 2o- 4ο)
Θέματα Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου 2014, όλοι οι τύποι λυκείων σε 1 αρχείο pdf (με σελιδοδείκτες ανά είδος σχολείου και ανά θέμα 2o- 4ο)
(διαφορετικά) ανά τύπο σχολείου και μάθημα σε αρχείο zip με όλα τα (αυθεντικά) pdf
Α' Ημερησίου Γενικού Λυκείου: Άλγεβρα (294) - Γεωμετρία (375)
Α' Εσπερινού Γενικού Λυκείου: Άλγεβρα (122) - Γεωμετρία (100)
Β' Εσπερινού Γενικού Λυκείου: Άλγεβρα (101) - Γεωμετρία (101)
Α' Ημερησίου ΕΠΑ.Λ. : Άλγεβρα (223) - Γεωμετρία (200)
Α' Εσπερινού ΕΠΑ.Λ. : Άλγεβρα (223) - Γεωμετρία (199)
(σε ένα αρχείο zip τα παραπάνω 10 αρχεία)



πηγές:

Παρασκευή, 31 Οκτωβρίου 2014

Και η ευρωπαϊκή ετικέτα ποιότητας στο σχολείο μας!!!

Συγχαρητήρια eTwinners του 2ου ΓΕΛ Εχεδώρου!!! Πήραμε και την ευρωπαϊκή ετικέτα ποιότητας!!! 

"Το σχολείο σας βραβεύθηκε με την Ευρωπαϊκή Ετικέτα Ποιότητας για την τελειότητα της εργασίας σας στο έργο eTwinning "Be well, be happy :-)". Αυτό σημαίνει πως η εργασία σας, η εργασία των μαθητών και του σχολείου σας έχει αναγνωριστεί στο υψηλότερο Ευρωπαϊκό επίπεδο."




Κυριακή, 26 Οκτωβρίου 2014

Χρόνια Πολλά ...


Χρόνια Πολλά σε όλους ...
Χρόνια Πολλά Θεσσαλονίκη ...

Το μαρτύριο του Αγίου Δημητρίου
δεύτερο μισό 15ου αιώνα, 50,5x53εκ.
άγνωστος ζωγράφος του Χάνδακα
Στην εικόνα ο νεαρός άγιος Δημήτριος κάθεται σε έδρανο, στο οποίο στηρίζεται με το αριστερό του χέρι και σηκώνει το δεξί την ώρα που δέχεται τα πλήγματα από τα δόρατα των στρατιωτών, που στέκονται αριστερά. Πίσω του ο δούλος του, ο Λούπος, παρατηρεί τη σκηνή τρομαγμένος. Την ίδια στιγμή κατεβαίνει από τον ουρανό ένας άγγελος που κρατεί ένα πολύτιμο στέμμα για να στεφανώσει τον άγιο. Στο βάθος εικονίζονται ένα κτίριο που έχει πύλη με τοξωτό υπέρθυρο, καθώς και τείχος με πυργοειδές οικοδόμημα.



Η διδακτέα - εξεταστέα ύλης των μαθημάτων Β΄ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και Γ΄ τάξης Εσπερινού

Καθορίστηκε η διδακτέα- εξεταστέα ύλη των μαθημάτων Β΄ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και Γ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2014-2015, με απόφαση που υπέγραψε ο υφυπουργός Παιδείας Α. Δερμεντζόπουλος.

Για να δείτε την ύλη πατήστε εδώ --> Ύλη Β Λυκείου




Κυριακή, 19 Οκτωβρίου 2014

Τετάρτη, 15 Οκτωβρίου 2014

Σχεδιασμός και υλοποίηση προγραμμάτων σχολικών δραστηριοτήτων 2014-15






Ο Galton και τα τρία νομίσματα ή πώς να ξεχάσεις τις πιθανότητες ...




Ο Francis Galton δεύτερος ξάδερφος του Δαρβίνου, πατέρας της Ευγονικής με πολλές αμφιλεγόμενες ιδέες και θεωρίες διατύπωσε το παρακάτω στατιστικό παράδοξο:

Ρίχνουμε τρία αμερόληπτα νομίσματα.
Αναπόφευκτα τα δύο από αυτά θα έχουν την ίδια όψη
Το τρίτο νόμισμα είτε θα έχει την ίδια όψη είτε όχι. Άρα η πιθανότητα να έχουν και τα τρία την ίδια όψη είναι 1/2 !!!





http://commons.wikimedia.org/wiki/File:2005-Penny-Uncirculated-Obverse-cropped.png
"Suppose you flip three fair coins.
Necessarily two will match, and it’s an even chance whether the third will be head or tail.
Therefore the chance that all three will match is 1/2."

Την απάντηση την δίνει ο ίδιος στο παρακάτω κείμενο: 
Το παράδοξο βασίζεται στο γεγονός ότι θεωρούμε το τρίτο νόμισμα σαν ΕΝΑ νόμισμα που απλά έχει ίδια ή όχι όψη με τα άλλα δύο και όχι σαν ΜΕΡΟΣ του πειράματος που αφορά ΤΡΙΑ νομίσματα. Για να υπολογίσουμε την σωστή πιθανότητα θα πρέπει να βρούμε το πλήθος Ν(Ω) όλων των δυνατών αποτελεσμάτων του πειράματος και μετά να βρούμε το πλήθος Ν(Α)  των ευνοϊκών αποτελεσμάτων. 
Η πιθανότητα δίνεται σαν το κλάσμα Ν(Α)/Ν(Ω). ... Δηλαδή;








Σάββατο, 11 Οκτωβρίου 2014

Βρετανία: Μία ώρα αργότερα θα αρχίζουν τα μαθήματα στα σχολεία




Βρετανία: Μία ώρα αργότερα θα αρχίζουν τα μαθήματα στα σχολεία

Πιλοτικό πρόγραμμα από το πανεπιστήμιο της Οξφόρδης

Σε 106 βρετανικά σχολεία πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ο… επάρατος χτύπος του σχολικού κουδουνιού δεν θα χτυπάει πλέον στις 9, αλλά στις 10 το πρωί, σε ένα πιλοτικό πρόγραμμα που ξεκινάει το πανεπιστήμιο της Οξφόρδης με το Ταμείο Wellcome Trust και το βρετανικό Ίδρυμα Επιχορηγήσεων Εκπαίδευσης (ΕΕF).

Το πείραμα, που πραγματοποιείται υπό την επίβλεψη ειδικών επιστημόνων, με επικεφαλής τον καθηγητή Νευρολογίας του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης Ράσελ Φόστερ, βασίζεται πάνω σε μια έρευνα, σύμφωνα με τα αποτελέσματα της οποίας μία ώρα παραπάνω ύπνου το πρωί επιφέρει μεγαλύτερο βαθμό προσοχής στη σχολική αίθουσα, αλλά και καλύτερα αποτελέσματα κατά τις  εξετάσεις.

Ο Φόστερ ανακάλυψε ότι οι έφηβοι έχουν βιολογική προδιάθεση να πηγαίνουν για ύπνο αργά το βράδυ και να ξυπνούν αργά το πρωί, και έτσι αργούν να τεθούν σε πνευματική εγρήγορση νωρίτερα από τις 10π.μ. «Οι καθηγητές θα πουν ότι τα παιδιά είναι στην καλύτερη στιγμή τους νωρίς το πρωί, όμως αυτό που πραγματικά συμβαίνει είναι ότι οι καθηγητές νιώθουν ιδιαίτερα ενεργοί στις 9 το πρωί, ενώ οι μαθητές ακόμα μισοκοιμούνται, με αποτέλεσμα το μάθημα να διεξάγεται πιο ελεγχόμενα, και άρα ευκολότερα, μόνο εκ μέρους των καθηγητών», επισημαίνει με νόημα ο Φόστερ, δικαιώνοντας άθελά του τους αργοπορημένους και τους υπναράδες.

Έτσι, με βάση το νέο πείραμα, περίπου 31.800 μαθητές ηλικίας 10 κι 11 ετών σε συνολικά 106 τυχαία επιλεγμένα δημοτικά σχολεία και γυμνάσια της Βρετανίας θα ξυπνάνε μια ώρα αργότερα από τους συνομηλίκους τους.

«Το συγκεκριμένο πείραμα έχει ως στόχο να αξιοποιήσει κάποια επιστημονικά ευρήματα προκειμένου να βελτιώσει το επίπεδο της σχολικής εκπαίδευσης», τονίζει στους βρετανικούς Times ο Κέβαν Κόλινς, πρόεδρος της ΕΕF.

Χαράς ευαγγέλια λοιπόν για τους απανταχού… Χουζούρηδες, οι οποίοι κερδίζουν μια ώρα παραπάνω ξεκούρασης. Το πρόβλημα, ωστόσο, εδράζεται αλλού: το νέο ωράριο ίσως διαταράξει τις ενδο-οικογενειακές ισορροπίες ανάμεσα σε γονείς και παιδί, καθώς η δεκάτη πρωινή είναι μια ώρα που οι γονείς έχουν ήδη φύγει για τις δουλειές τους, με το παιδί να αναγκάζεται να μεταβεί μόνο του στο σχολείο, χρησιμοποιώντας τα μέσα μαζικής μεταφοράς –αν δεν υπάρχει σχολικό λεωφορείο να το μεταφέρει.

Τα συγκεκριμένα 106 σχολεία θα είναι το επίκεντρο ενός ευρύτερου τετραετούς προγράμματος αξίας 6 εκατομμυρίων ευρώ, που θα μελετήσει ακόμη 35.000 μαθητές σε άλλα 279 σχολεία της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης σε όλη της Βρετανία. Σε αυτά τα σχολεία, το ωράριο θα παραμείνει μεν το ίδιο –δηλαδή τα μαθήματα θα ξεκινούν στις 9 το πρωί- όμως οι μαθητές θα μελετηθούν με βάση άλλες τους συνήθειες, όπως λόγου χάρη το κατά πόσο η έντονη σωματική άσκηση μπορεί να βελτιώσει τη μνήμη ή την συγκέντρωση τους στην αίθουσα.

Το σύστημα έναρξης μαθημάτων στις 10 π.μ. αντί για τις 9 π.μ. είχε εφαρμοστεί αρχικά πριν τρία χρόνια στους 800 μαθητές του λυκείου Μονκσίτον, στο Τάινσαϊντ της Βρετανίας. «Η καθυστέρηση άφιξης στο σχολείο μειώθηκε κατά 8%, ενώ η συστηματική απουσία από τα μαθήματα μειώθηκε κατά 26%, χάρη στην αλλαγή της ώρας έναρξης της σχολικής ημέρας. Επιπλέον, στις εξετάσεις GCSE [κάτι σαν τις δικές μας πανελλαδικές εξετάσεις], οι μαθητές στα Μαθηματικά και τα Αγγλικά εμφανίστηκαν σαφώς βελτιωμένοι, συγκριτικά με τα αποτελέσματα της περσινής χρονιάς», είχε τονίσει τότε ο επικεφαλής του πειράματος, λυκειάρχης Πολ Κέλι.

Αναδημοσίευση από: http://www.tovima.gr


Το Λάθος


 
Σε ένα υπεραστικό λεωφορείο, όπου γίνεται επιβίβαση μόνο στην αφετηρία, επιβιβάστηκαν 50 επιβάτες. Κατά τη διαδρομή αποβιβάστηκαν όλοι οι επιβάτες. Βλέπε κατωτέρω πίνακα:


Πως προέκυψε ένας επιβάτης παραπάνω; Που είναι το λάθος;

Αναδημοσίευση από: http://eisatopon.blogspot.gr

Τετάρτη, 8 Οκτωβρίου 2014

Η διαίρεση με το μηδέν και μια απόδειξη ότι ο περιπτεράς της γειτονιάς σας είναι καρότο!



    


  «Τι είναι το μηδέν, Μπαμπά ;»

  «Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.»

  « Οι ροζ ή οι άσπροι;»

   
   Το μηδέν δεν πειθαρχεί σε όλους τους κανόνες των αριθμών.O Ινδός μαθηματικός  Βραχμαγκούπτα παρότι ήταν ο πρώτος που ασχολήθηκε μαζί του ενδελεχώς , ομολογουμένως δεν κατάφερε να χειριστεί την διαίρεση.Την διαίρεσή ενός αριθμού με το μηδέν.Ο μεταγενέστερος του, επίσης Ινδός μαθηματικός Μπασκάρα γνώριζε ότι όσο μικρότερος είναι ο διαιρέτης σε μια διαίρεση τόσο  μεγαλύτερο είναι το πηλίκο που προκύπτει,κατά συνέπεια  όταν διαιρούμε το 5 με το μηδέν ουσιαστικά το χωρίζουμε σε άπειρα κομμάτια οπότε το αποτέλεσμα 5/0 είναι το άπειρο. Η απάντηση του όμως είναι λανθασμένη .Πως θα μπορούσαμε να συγκεντρώσουμε  μια άπειρη ποσότητα από τίποτα και να πάρουμε το 5;Τι συμβαίνει, πολύ απλά η διαίρεση δεν εκτελείται , δεν υπάρχει αποτέλεσμα .Δεν υπάρχει αριθμός που να πολλαπλασιάσουμε με το 0 και το αποτέλεσμα να  είναι 5.Αυτή καθαυτή η αδυναμία της διαίρεσης με το μηδέν  οδηγεί σε πολλά παράδοξα . Ο Charles Seifeστο βιβλίο του Μηδέν. Η βιογραφία μιας επικίνδυνης έννοιας γράφει χαρακτηριστικά:

«Η διαίρεση με το μηδέν ... σας δίνει τη δυνατότητα να αποδείξετεμαθηματικά οτιδήποτε  στο σύμπαν.Μπορείτε να αποδείξετε ότι 1 +1 = 42και από εκεί μπορείτε να αποδείξετε ότι ο J. Edgar Hoover είναι ένας εξωγήινοςότι ο William Shakespeare ήρθε από το Ουζμπεκιστάνή ακόμα και ότι ο ουρανός είναι πουά.»                                                                          

Για του λόγου το αληθές Θα δείξουμε ότι ο περιπτεράς της γειτονιάς σας είναι..καρότο.

Υποθέτουμε ότι α=1 και β=1, για τις τιμές αυτές ισχύει η ισότητα : β2=αβ   (1)
Εφόσον το α ισούται με τον εαυτό του:  α2(2)
Αφαιρούμε κατά μέλη τις (1) ,(2) και παραγοντοποιούμε τα δυο μέλη:
(2)-(1): α2 -β22 –αβ ή (α –β)(α+β)= α(α–β)  (3)
Διαιρούμε και τα δυο μέλη με τον παράγοντα α-β και προκύπτει:
                                
                       
Αρχικά όμως υποθέσαμε ότι β=1 οπότε προκύπτει 0=1  (4)


Γνωρίζουμε ότι ο περιπτεράς είχε ένα κεφάλι αλλά από την ισότητα (4)  ένα ίσον κανένα οπότε δεν έχει κεφάλι .Ο περιπτεράς δεν έχει κανένα μίσχο με φύλλα αλλά από την ισότητα (4) έχει ένα μίσχο με φύλλα.
Πολλαπλασιάζουμε  και τα δυο μέλη της ισότητας (4) με το 2 και έχουμε 0=2 (5)
Ο περιπτεράς έχει δυο χέρια αλλά 2=0 όποτε ο περιπτεράς  δεν έχει χέρια .Ομοίως αποδεικνύουμε ο περιπτεράς δεν έχει  δυο πόδια.
Τώρα ποιο είναι το χρώμα του περιπτερά. Γνωρίζουμε ότι το λευκό φως πέφτει στα αντικείμενα και αυτά απορροφούν κάποια μήκη κύματος και ανακλούν άλλα ,αυτά που ανακλούν δίνουν τον χρωματισμό του αντικείμενου. Έτσι το φως πέφτει πάνω στον περιπτερά και αυτός επανεκπέμπει φωτόνια. Ας πάρουμε οποιοδήποτε από αυτά τα φωτόνια. Πολλαπλασιάζουμε την ισότητα 0=1 με το μήκος κύματος των φωτονίων που εκπέμπει ο περιπτεράς, και προκύπτει:
(Μήκος κύματος φωτονίου περιπτερά)=0  (6) .
Πολλαπλασιάζουμε την ισότητα (6) με το 640 και προκύπτει.
                                                 640=0 (7)
  Από την (7) και την (6) προκύπτει:
(Μήκος κύματος φωτονίου περιπτερά)=640 nm
Από την τελευταία ισότητα αντιλαμβανόμαστε ότι το  κάθε φωτόνιο που εκπέμπει ο περιπτεράς έχει μήκος κύματος 640 nm άρα το χρώμα του είναι πορτοκαλί. Ανακεφαλαιώνουμε:
 Ο περιπτεράς δεν έχει κεφάλι, χέρια,πόδια έχει μίσχο με φύλλα και είναι χρώματος πορτοκαλί άρα πρόκειται για καρότο.
Όλα αυτά γιατί διαιρέσαμε με τον όρο α-β που ισούται με μηδέν.

Αναδημοσίευση από το blog: Μαθημαγικά